У меня по больше кода получилось
$file = file('file.txt');
$arr_key = []; $arr_val = [];
for ($i = 0, $j = count($file); $i < $j; $i++) {
if (!($i % 2)) {
$arr_key[] = $file[$i];
} else {
$arr_val[] = $file[$i];
}
}
$arr_new = array_combine($arr_key, $arr_val);
for ($i = 0; $i < 3; $i++) {
$key = array_rand($arr_new);
file_put_contents('new_file.txt', $key . $arr_new[$key] ."\r\n", FILE_APPEND);
}