Andrei4ik93, Кури ман по jQuery form и загляни на http://api.jquery.com/jQuery.ajax/
В частности тебя должны заинтересовать:
jqXHR.done(function(data, textStatus, jqXHR) {});
jqXHR.fail(function(jqXHR, textStatus, errorThrown) {});
jqXHR.always(function(data|jqXHR, textStatus, jqXHR|errorThrown) { });