$libc = mysql_result(mysql_query("SELECT COUNT(*) FROM `lib` WHERE `avtor` = '".$переменная с логином автора."'"), 0);Переменная $libc будет содержать количество.
$libc = mysql_result(mysql_query("SELECT COUNT(*) FROM `lib` WHERE `avtor` = '".$переменная с логином автора."'"), 0);