ДоХтор, я вот только что проверил ещё раз и отправил через mail(); письмо на Яндекс почту с тегами html и без служебных <html>, всё нормально обработалось, письмо в html формате.
Вот начало страницы Яндекс почты
<!DOCTYPE html>
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml" lang="ru" class="m-locale_ru with-bigger-text theme-weather feature-save-to-disk-button notranslate mail-Page mail-Page_2pane theme-is-unloaded js-page">
<head>
<meta charset="utf-8"/>
<meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge"/>
<meta name="referrer" content="origin"/>
<title>Яндекс.Почта</title>Как видишь, там уже есть DOCTYPE HTML
.gif)
Это кстати одна из причин, по которой не получается писать исходный код прямо в письмах, если хочешь кому-то что-то показать из кода.