обязателен ли тут фильтр, какой и почему?
if (isset($_POST['submit'])) {
$val = $_POST['val']);
}
else {
echo '<form action="index.php" method="post" >';
echo '<select name="val">
<option value="1">Значение 1</option>
<option value="2">Значение 2</option>
</select>';
echo '<input type="submit" value="Нажать" /></form>';
}