апостроф лишний
mysql_query("update `users` set
название твоего поля='" . $z . "' where id='" . $f[user_id] . "';") or die(mysql_error());
апостроф лишний
mysql_query("update `users` set
название твоего поля='" . $z . "' where id='" . $f[user_id] . "';") or die(mysql_error());