galtsev.t, контейнер сам не сможет инициализировать этот объект. Он сейчас собирается методом fromGlobals.
Когда ты из контейнера запрашиваешь класс Johncms\Http\Request он смотрит конфиг контейнера и определяет есть ли там что-то что надо отдать на этот класс.
https://github.com/johncms/johncms/blob/develop/system/src/ConfigProvider.php#L81
Сейчас там описано, что при запросе Johncms\Http\Request должен отдаваться Psr\Http\Message\ServerRequestInterface, а для Psr\Http\Message\ServerRequestInterface в свою очередь описано, что нужно отдавать Johncms\Http\RequestFactory
Для твоей задумки тебе надо сделать метод __invoke в котором нужно вернуть StoreRequest::fromGlobals() и в конфиге https://github.com/johncms/johncms/blob/develop/config/autoload/dependencies.global.php указать в ключе factories название класса по аналогии с тем что по ссылке.